400-8899-570

  （哥德符莱 • 哈罗德 • 哈代（Godfray Harold Hardy,1877-1947），是现代解析数论的开拓者，英国牛津大学、剑桥大学教授。在丢番图逼近、堆垒数论、黎曼ξ函数、三角级数、不等式、级数与积分等领域作出了很大贡献，同时是回归数现象发现者）

   2016年4月，美国著名投资人尤里·米尔纳 (Yuri Milner) 在自己家中举行了一场小规模的晚宴，到场嘉宾包括Google CEO皮查伊 (Sundar Pichai) 、创始人布林 (Sergey Brin)、Facebook CEO扎克伯格 (Mark Elliot Zuckerberg) 及其他数十位硅谷领袖。

   米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》。
   影片讲述的，正是印度传奇数学家拉马努金的一生。宴会结束后，扎克伯格等人是红着眼眶走出来的。他们当即宣布将联手成立一项新基金，以纪念拉马努金。

拉马努金：

  亚洲第一个英国皇家学会外籍院士，印度第一个剑桥大学三一学院院士。

  如果说《美丽心灵》中的纳什是百年一出的天才的话，那么拉马努金是千年才出一个的数学天才。

   他是二十世纪最传奇的数学家之一，独立发现了近3900个数学公式和命题，虽然他几乎没受过正规的高等数学教育，却能凭直觉写出不平凡的定理和公式，且往往被证明是对的，他留给世人的笔记引发了后来的大量研究。

  哈代认为，拉马努金是比希尔伯特（数学界的无冕之王）天分还高的数学家。按照天分打分的话，他给希尔伯特80，拉马努金100，自己25。

       哈代            希尔伯特            拉马努金

  1887年12月22日，拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦，埃罗德县的一个没落的婆罗门家庭，父亲是一家布店的小职员，每月只有20卢比的工资，一家7口人就靠这点微薄的收入维持生活。

他15岁时，朋友借给他英国数学家卡尔（G. Carr）写的《纯粹数学与应用数学概要》一书，该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程，但书中没有给出详细的证明，正是这本书激发了拉马努金对于数学的狂热。
   他没有简单地根据已有的证明方法进行推导，而是把每一个方程式当成一个研究题，尝试对其进行独特的证明而且还对其中一些进行推广，他做的工作，相当于在看到一座大厦之后，靠自己的力量重新再建一座一样的，但是方法却和原来是不同的，演算这一本书上的习题，他花了整整5年时间，留下了几百页的数学笔记。

   一心扑在数学上的拉马努金面临着生活的困境，没有收入的他，甚至连演算纸都买不起，只好在寺庙的地砖上用粉笔计算和推演，因为长期用手肘直接擦地砖上的字，肘部长出了又黑又厚的茧，他却浑然不知。

   数学笔记写了厚厚的一本，拉马努金为自己写出的公式和命题激动万分，然而5年的艰苦时光换来的智慧成果却在找工作时一文不值，他因为偏科没有获得大学学位，甚至没有数学的专业背景，所有的工作职位都拒绝了他这个无学位、非专业的“闲杂人等”，他住在贫民窟里，晚上席地而卧，拮据到只能让新婚的老婆一直住在娘家 

 拉马努金生活在一个闭塞的小镇，除了他以外，没人能理解他的数学公式和命题。在众人眼里，他是一个爱数学多于爱人，却穷到吃不上饭的疯子。

   对数学的信仰和狂热驱使着拉马努金，他无法停止思考和推演那些复杂的公式。他说：数学就是一切。数学笔记上那些密密麻麻的数学符号。就是伟大的绘画，只不过它们是由看不见的颜色画成。

 Srinivasa Ramanujan 1914年的论文

 他一直过着极其贫困的生活，直到他遇到人生第一个贵人——艾亚尔（S.Aiyar)，艾亚尔为拉马努金介绍了一份在马德拉斯港务信托处做会计的工作，信托处官员拉奥（R. Rao）很赏识拉马努金的数学才能，甚至宁愿每个月给拉马努金一些钱，让他挂名不上班，在家专心从事数学研究。他鼓励拉马努金：一定要让别人发现你的数学天才。我们印度人虽然在武力上被英国战胜了，但是我们的天才也可以和他们的一样强。

   即使艾亚尔和拉奥能够感觉到拉马努金的天才，可是要在当时的印度，找一个能看懂拉马努金研究成果的人，实在太难了，他们开始鼓励拉马努金把研究成果寄给英国的数学家。

  第一个是UCL的M.J.M.希尔，拉马努金希望他能收自己做学生，然而漫长的期盼之后收到的却是一封拒信：“你的数学品味不错，也有些能力，但缺乏必要的教育背景和学术训练”因为无学位、非专业，拉马努金再次吃了闭门羹。

  他没有放弃，又写信给剑桥的两位数学教授，并附上自己的手稿，答案依然是否定的，信被原封不动地退了回来，教授们没有选择相信一个印度小镇小职员的狂言与梦想。直到，拉马努金人生中最重要的伯乐——哈代的出现。

   哈代慧眼识金，立马向拉马努金发出了去剑桥大学学习的邀请。在20世纪初种姓制度森严的印度，一个婆罗门是不被允许出国的，一旦他出国的话，别人会拒绝和他的家人说话，拒绝和他的子女通亲。去英国，对拉马努金来说，是一个赌上一切的选择，拉马努金看着大海上的船只，跪着请求母亲和妻子的谅解，他必须找到能理解他数学研究的那些人，他必须去英国。

   1914年，拉马努金终于来到了梦寐以求的剑桥大学。初到剑桥的拉马努金，因为所得公式的推导全无步骤而饱受争议，被传统派的数学家排斥，甚至被叫做“来自印度的骗子”。他原本以为能够迅速发表的论文根本无法发表，却被安排学习基础的数学证明课程，在梦想之地的尴尬境况让拉马努金感到万分痛苦，他和哈代大吵一架，几近闹掰。

   哈代坚信拉马努金的天才，但他也坚信只有将那些公式证明出来，拉马努金才有可能被学术界认可，一直自学的拉马努金开始艰难地重新学习证明。哈代一步步指引他写出现代学术意义上严谨的证明，昼夜不停地演算，英国冬季的湿冷环境，因宗教因素坚持素食的拉马努金，身体很快弱下去，整个冬天不停的咳嗽，他的咳嗽很快变成了肺结核。

  即使在医院，拉马努金依然不停地推演和计算，在生病期间证明了整数分拆，在5年里，他们共同发表了28篇重要的论文。哈代克服了学术委员会的种种刁难，想尽办法为印度数学家拉马努金争取院士的荣誉，他知道这对独在异乡的拉马努金和他远在印度的亲人的重要意义。

Srinivasa Ramanujan 在剑桥

1917年，拉马努金患上当时难以治愈的肺结核，1919年，他终于回到故乡，然而病情不断加重，仅一年后，他病逝于马德拉斯，年仅32岁。他离世的消息让整个数学界心碎。 

  拉马努金短暂的一生留下了一份令人着魔的、深奥的公式和命题，足足有3900多个，这些公式后来神秘地出现在数学的分支数学物理、代数几何等，一直到1997年，才总算是完成了其中的一部分，并整理成5大卷出版。

  哈代是无神论者，可是他却看着拉马努金凭借数学直觉准确预言，用方程和命题描述出一个个极其复杂的数学规律。他说：“我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学”。
  原本被几代数学家认为是自然不可解之谜的整数分拆，拉马努金却写出了方程，震惊了整个数学界。他在椭圆函数、超几何函数、发散级数等领域也有不少成果，他生命中的最后一项成果——模仿θ函数，有力地推动了用孤立波理论，来研究癌细胞的恶化和扩散以及海啸的运动。
   有一次，哈代前往医院探望拉马努金。哈代说：“我乘出租车来，车牌号码是1729，这数真没趣，希望不是不祥之兆。”拉马努金答道：“不，那是个有趣得很的数，可以用两个立方之和来表达，而且在两种表达方式的数之中，1729是最小的。”（即1729 = 1³+12³= 9³+10³，后来这类数称为：的士数。）

  印度人在纪念拉马努金时，把他和圣雄甘地(M. Gandhi)、诗人泰戈尔(R. Tagore)等人一道称作“印度之子”。千禧年时，《时代》周刊选出了100位20世纪最具影响力的人物，唯一入选的哲学家便是维特根斯坦，而拉马努金则被称赞为一千年来，印度最伟大的数学家。

  拉马努金曾说：“如果一个公式不能代表神的旨意，那么对他来说就分文不值”。像拉马努金这样的天才，也许正是上帝送给人类的礼物。
  生命有数，知识无涯，真理永恒！