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 一、自动控制开始于瓦特的蒸汽机
    据说纽考门比瓦特先发明蒸汽机，但是蒸汽机的转速控制问题没有解决，弄不好转速飞升，机器损坏不说，还可能出大事故。
   瓦特在蒸汽机的转轴上安了一个小棍，棍的一端和放汽阀连着，放气阀松开来就关闭，转速增加；按下去阀就打开，转速降低；棍的另一端是一个小重锤，棍中间某个地方通过支点和转轴连接。转轴转起来的时候，小棍由于离心力的缘故挥起来。转速太高了，小棍挥会挥得很高，放汽阀就被按下去打开，转速下降；转速太低了，小棍挥不起来，放汽阀就被松开来关闭，转速回升。
     这样，蒸汽机可以自动保持稳定的转速，即保证安全，又方便使用。也就是因为这个小小的转速调节器，瓦特的名字和工业革命连在一起，而纽考门的名字就要到历史书里去找了。
 
二、家居必备的抽水马桶
    放水冲刷后，水箱里水位降低，浮子随水面下降，进水阀打开。随着水位的升高，进水阀逐渐关闭，直到水位达到规定高度，进水阀完全关闭，水箱的水正好准备下一次使用。这是一个非常简单但非常巧妙的水位自动控制系统。
在实用中，如果每次都需要这样的创造性思维，那太累，最好有一个系统的方法，可以解决“所有”的自动控制问题，这就是控制理论的由来。
 
三、走路要是不看着路，走歪了也不知道，结果就是东撞西撞
   要是看着路呢？走歪了，马上就看到，赶紧调整脚步，走回到正道上来。这里有自动控制里的第一个重要概念：反馈（feedback）。
  反馈是一个过程：
1、设定目标，对走路的例子来说，就是前进的路线。    
2、测量状态，眼睛看着路，就是在测量自己的前进方向。
3、将测量到的状态和设定的目标比较，把眼睛看到的前进方向和心里想的前进方向作比较，判断前进方向是否正确；如果不正确，相差有多少？
4、调整行动，在心里根据实际前进方向和设定目标的偏差，决定调整的量。
5、实际执行，也就是实际挪动脚步，重回正确的前进方向。
 在整个走路的过程中，这个反馈过程周而复始，不断进行，这样，不会走得东倒西歪了。 
四、从蒸锅里把热碗拿出来
    在从接触碗到皮肤温度和碗表面一样，这里面有一个逐渐升温的过程，这就是动态过程（dynamicprocess）。这里有两件事情要注意：一个是升温的过程有多快，另一个是最终的温度可以升到多少。要是知道了这两个参数，同时知道自己的手可以耐受多少温度，理论上可以计算出热的碗在手里可以停留多少时间而不至于烫手。
   反馈过程也叫闭环（closedloop）过程。既然有闭环，那就有开环（open loop）。开环就是没有反馈的控制过程，设定一个控制作用，然后就执行，不根据实际测量值进行校正。开环控制只有对简单的过程有效，比如洗衣机和烘干机 按定时控制，到底衣服洗得怎么样，烘得干不干，完全取决于开始时的设定。对于洗衣机、烘干机这样的问题，多设一点时间就是了，稍微浪费一点，但可以保证效 果。对于空调机，就不能不顾房间温度，简单地设一个开10分钟、关5分钟的循环，而应该根据实际温度作闭环控制，否则房间里的温度天知道到底会达到多少。  
  在数学上，动态过程用微分方程描述，反馈过程就是在描述动态过程的微分方程的输入项和输出项之间建立一个关联，这样改变了微分方程本来的性质。自动控制就是在这个反馈和动态的过程。
 
五、夏天的空调
   室内温度设在28度，实际温度高于28度了，空调机启动致冷，把房间的温度降下来；实际温度低于28度了，空调机关闭，让房间温度受环境气温自然升上去。通过这样简单的开关控制，室内温度应该就控制在28度。不过这里有一个问题，如果温度高于28度一点点，空调机就启动；低于28度一点点，空调机就关闭；那如果温度传感器和空调机的开关足够灵敏的话，空调机的开关频率可以无穷高，空调机不断地开开关关，这对机器不好。解决的办法是设立一个“死区”（dead band），温度高于29度时开机。
    有了一个死区后，室内温度不再可能严格控制在28度，而是在27到29度之间“晃荡”。如果环境温度一定，空调机的制冷量一定，室内的升温/降温动态模型已知，可以计算温度“晃荡”的周期。
对于大部分过程来说，开关控制的精度不高但可以保证稳定，或者说系统输出是“有界”的，也就是说实际测量值 一定会被限制在一定的范围。这种稳定性和一般控制理论里强调的所谓渐进稳定性不同，而是所谓BIBO稳定性，前者要求输出最终趋向设定值，后者只要求在有界的输入作用下输出是有界的，BIBO指boundedinput bounded output。
   对于简单的精度要求不高的过程，这种开关控制（或者称继电器控制，relaycontrol，因为最早这种控制方式是用继电器或电磁开关来实现的）就足够了。 
  开关控制是不连续控制，控制作用一加就是“全剂量”的，一减也是“全剂量”的，没有中间的过渡。如果空调机的制冷量有三个设定，：小、中、大，根据室温和设定的差别来决定到底是用小还是中还是大，那室温的控制精度就可以大大提高，换句话说，温度的“晃荡”幅度将大幅度减小。那么，如果空调机有更多的设定，从小小到小中到……到大大，那控制精度是不是更高呢？是的。既然如此，何不用无级可调的空调机呢？那岂不可以更精确地控制室温了吗？是的。
无级可调或连续可调的空调机可以精确控制温度，但开关控制不能再用了。家用空调机中，连续可调的不占多数，但冲热水淋浴是一个典型的连续控制问题，因为水龙头可以连续调节水的流量。冲淋浴时，假定冷水龙头不变，只调节热水。那温度高了，热水关小一点；温度低了，热水开打一点。换句话说，控制作用应该向减少控制偏差的方向变化，也就是所谓负负反馈。控制方向对了，还有一个控制量的问题。温度高了1度，热水该关小多少呢？
   经验告诉我们，根据具体的龙头和水压，温度高1度，热水需要关小一定的量，比如说，关小一格。换句话说，控制量和控制偏差成比例关系，这就是经典的比例控制规律：控制量=比例控制增益*控制偏差，偏差越大，控制量越大。控制偏差就是实际测量值和设定值或目标值之差。在比例控制规律下，偏差反向，控制量也反向。也就是说，如果淋浴水温要求 为40度，实际水温高于40度时，热水龙头向关闭的方向变化；实际水温低于40度时，热水龙头向开启的方向变化。
但是比例控制规律并不能 保证水温能够精确达到40度。在实际生活中，人们这时对热水龙头作微调，只要水温还不合适，就一点一点地调节，直到水温合适为止。这种只要控制偏差不消失就渐进微调的控制规律，在控制里叫积分控制规律，因为控制量和控制偏差在时间上的累积成正比，其比例因子就称为积分控制增益。工业上常用积分控制增益的导数，称其为积分时间常数，其物理意义是偏差恒定时，控制量加倍所需的时间。这里要注意的是，控制偏差有正有负，全看实际测量值是大于还是小于设定值，所以只要控制系统是稳定 的，也就是实际测量值最终会稳定在设定值上，控制偏差的累积不会是无穷大的。这里再啰嗦一遍，积分控制的基本作用是消除控制偏差的余差（也叫残差）。
比例和积分控制规律可以应付很大一类控制问题，但不是没有改进余地的。如果水管水温快速变化，人们会根据水温的变化调节热水龙头：水温升高，热水龙头 向关闭方向变化，升温越快，开启越多；水温降低，热水龙头向开启方向变化，降温越快，关闭越多。这就是所谓的微分控制规律，因为控制量和实际测量值的变化 率成正比，其比例因子就称为比例控制增益，工业上也称微分时间常数。微分时间常数没有太特定的物理意义，只是积分叫时间常数，微分也跟着叫了。微分控制的 重点不在实际测量值的具体数值，而在其变化方向和变化速度。微分控制在理论上和实用中有很多优越性，但局限也是明显的。如果测量信号不是很“干净”，时不 时有那么一点不大不小的“毛刺”或扰动，微分控制就会被这些风吹草动搞得方寸大乱，产生很多不必要甚至错误的控制信号。所以工业上对微分控制的使用是很谨慎的。
六、PID比例-积分-微分控制规律是工业上最常用的控制规律
    人们一般根据比例-积分-微分的英文缩写，将其简称为PID控制。即使在更为先进的控制规律广泛应用的今天，各种形式的PID控制仍然在所有控制回路中占85%以上。
  在PID控制中，积分控制的特点是：只要还有余差（即残余的控制偏差）存在，积分控制就按部就班地逐渐增加控制作用，直到余差消失。所以积分的效果比较缓慢，除特殊情况外，作为基本控制作用，缓不救急。
微分控制的特点是：尽管实际测量值还比设定值低，但其快速上扬的冲势需要及早加以抑制，否则，等到实际值超过设定 值再作反应就晚了，这就是微分控制施展身手的地方了。作为基本控制使用，微分控制只看趋势，不看具体数值所在，所以最理想的情况也就是把实际值稳定下来， 但稳定在什么地方就要看你的运气了，所以微分控制也不能作为基本控制作用。比例控制没有这些问题，比例控制的反应快，稳定性好，是最基本的控制作用，是“皮”，积分、微分控制是对比例控制起增强作用的，极少单独使用，所以是“毛”。在实际使用中比例和积分一般一起使用，比例承担主要的控制作用，积分帮助消除余差。微分只有在被控对象反应迟缓，需要在开始有所反应时，及早补偿，才予以采用。只用比例和微分的情况很少见。
  连续控制的精度是开关控制所不可比拟的，但连续控制的高精度也是有代价的，这就是稳定性问题。控制增益决定了控制作用对偏差的灵敏度。既然增益决定了控制 的灵敏度，那么越灵敏岂不越好？非也。还是用汽车的定速巡航控制做例子。速度低一点，油门加一点，速度低更多，油门加更多，速度高上去当然就反过来。但是如果速度低一点，油门就加很多，速度更低，油门狂加，这样速度不但不能稳定在要求的设定值上，还可能失控。这就是不稳定。所以控制增益的设定是有讲究的。 在生活中也有类似的例子。国民经济过热，需要经济调整，但调整过火，就要造成“硬着陆”，引起衰退；衰退时需要刺激，同样，刺激过火，会造成“虚假繁荣”。要达成“软着陆”，经济调整的措施需要恰到好处。这也是一个经济动态系统的稳定性问题。
    实际中到底多少增益才是最合适的，理论上有很多计算方法，但实用中一般是靠经验和调试来摸索最佳增益，业内行话叫参数整定。如果系统响应在控制作用后面拖拖沓沓，大幅度振荡的话，那一般是积分太过；如果系统响应非常神经质，动不动就打摆子，呈现高频小幅度振荡的话，那一般是微分有点过分。中频振荡当然就是比例的问题了。不过各个系统的频率都是不一样的，到底什么算高频，什么算低频，具体情况具体分析。
   具体说，参数整定有两个方法：
   一是首先调试比例增益以保证基本的稳定性，然后加必要的积分以消除余差，只有在最必要的情况下，比如反映迟缓的温度过程或容量极大的液位过程，测量噪声很低，才加一点微分。这是“学院派”的路子，在大部分情况下很有效。
    但是，工业界有一个“歪路子”：用非常小的比例作用，但大大强化积分作用。这个方法是完全违背控制理论的分析的，但在实际中却是行之有效，原因在于测量噪声严重，或系统反应过敏时，积分为主的控制规律动作比较缓和，不易激励出不稳定的因素，尤其是不确定性比较高的高频部分，这也是“稳定是硬道理”的初衷吧。
（故事待续，敬请期待）